Question

函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:

①函数是单函数;

②函数是单函数;

③若为单函数, 且,则;

④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.

其中真命题是         (写出所有真命题的编号).

Answer

③

【解析】

试题分析：【解析】
①令得：，所以，，不是单函数；

②因为，所以，故不是单函数；

③与定义是互为逆否命题,是真命题

根据①和②知：若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则不一定是单函数.所以④是假命题.

综上真命题只有: ③；故答案应填③

考点：1、函数的概念；2、新定义；3、函数的单调性；4、分段函数.