Question

设命题p:函数的定义域为R;

命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,

如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.

Answer

【解析】

试题分析：此类问题一般解法，通过讨论命题为真命题时，实数的取值范围，

根据真值表，确定使为真命题、为假命题的的范围.

此类问题主要难点在于对命题的讨论.

由函数的定义域为R，可得，所以;

利用“分离参数法”得到，转化成确定的最大值.

试题解析：若真则且,故; 4分

若真则,对 上恒成立,

在 上是增函数，

此时,故 8分

“”为真命题,命题“”为假命题,

等价于,一真一假.故 12分

考点：简单逻辑联结词