Question

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数的单调递增区间．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析： （1）观察图象可知，周期，

根据点在函数图象上，得到，结合，求得；

再根据点（0，1）在函数图象上，求得，即得所求.

（2）首先将化简为，利用“复合函数单调性”，

由，得，

得出函数的单调递增区间为.

试题解析：

（1）由图象可知，周期，

∵点在函数图象上，∴，∴，解得

，

∵，∴；

∵点（0，1）在函数图象上，∴，

∴函数的解析式为.

（2）

==，

由，得，

∴函数的单调递增区间为考点：三角函数的图象和性质