Question

函数的部分图象如图所示。

（1）求的最小正周期及解析式；

（2）设，求函数在区间上的最小值.

Answer

（1）.（2）有最小值为.

【解析】

试题分析：（1）本题较为简单，通过观察图象可得， .

根据时，，可得，

结合可求得，进一步可得解析式.

（2）利用三角函数的和差倍半公式，将化简为.

通过确定，应用函数的图象得到的最小值为.

试题解析：（1）由图可得，所以. 3分

当时，，可得，

. 6分

（2）

. 9分

.

当，即时，有最小值为. 12分

考点：三角函数的图象和性质，三角函数的和差倍半公式.