Question

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，且向量.

（1）求角A的大小；

（2）若的面积为，求b，c.

Answer

（1）．（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据平面向量互相垂直，它们的数量积为零，可得到，

再根据，得到．

（2）利用三角形面积公式即余弦定理，得到及，解方程组即得所求。

本题虽然不难，但知识覆盖面较广，能考查考生灵活运用平面向量知识、三角知识解题的能力.

试题解析：（1）向量，且向量.

所以，，即，

∵，∴．

（2）∵，且，

，故， ①

又且a=2，

∴，从而 ②，

解①②得，．

考点：平面向量的坐标运算，余弦定理的应用.