Question

已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求数列的前n项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）解答此类问题，一般方法是“两步一验”，即分别确定，

利用两式相减得到，根据作出判断，易错之处，是忽视对的情况，是否适合的情况.

（2）通过确定的通项公式，其结构特点适合于应用“错位相减法”求.应注意准确确定和式中的项数.

试题解析：（1）由题意知 1分

当时，

当时，

两式相减得 3分

整理得： 4分

∴数列是以为首项，2为公比的等比数列。

5分

∴， 6分

①

②

①-②得 9分

. 11分 12分

考点：数列的通项公式，等比数列的求和公式，“错位相减法”.