Question

对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是                 ．

Answer

①②④

【解析】

试题分析：函数在区间内有零点，即，

解得，；由知，①是真命题；

对于②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲⇒乙，反之，乙推不出甲，②是真命题；

由于所以， 恒成立；反之，时，不一定，③是假命题；

方程表示双曲线等价于方程，故④是真命题．

故答案为①②④．

考点：充要条件，函数零点存在定理，绝对值不等式的性质，双曲线．