已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数图象上的两点...

已知函数，．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积．

（1）最小正周期为，单调递增区间是（）；（2）．【解析】试题分析：（1）首先应用三角函数公式，化简得到，其最小正周期为，由复合函数的单调性，根据解得函数的单调递增区间是（）；（2）由已知求得，．从而，，由，求得的外接圆的半径为，进一步计算．试题解析：（1）， 2分所以，函数的最小正周期为． 3分由（）得（），函数的单调递增区间是（） 5分（2），， 7分从而， 10分设的外接圆的半径为，由的外接圆的面积 12分考点：三角函数式的化简，三角函数的性质，正弦定理的应用，圆面积公式．

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考点分析：

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对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是．