已知数列
中，
.
（1）求证：
是等比数列，并求
的通项公式
；
（2）数列
满足
，数列
的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面
是直角梯形，
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.
（1）图中纵坐标
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取
个元件，寿命为
之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件，求事件“恰好有一个寿命为
，一个寿命为
”的概率.
设函数
，其中向量
，
，
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，已知
，
的面积为
，求
的值．
如图，已知
、
为⊙
的切线，
、
分别为切点，
为⊙
的直径，
，则
．
（坐标系与参数方程）已知曲线
的极坐标方程分别为
，
则曲线
与
交点的极坐标为 ．
