Question

已知，．

⑴ 求的最小正周期；

⑵设、，，，求的值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题只要考查三角函数的恒等变换、三角函数的周期、三角函数值求角等数学知识，考查熟练应用三角公式进行三角变换的能力、转化能力和计算能力.第一问，先将中的括号展开，用倍角公式化简，再用两角和的正弦公式化简，最后将化简成的形式，利用求函数的最小正周期；（2）先利用第一问中的解出中的和中的，而不是特殊角，则可以求出和，而所求的通过化简就是求，将转化为，利用两角差的余弦公式展开计算.

试题解析：⑴ 2分， 4分，

的最小正周期 5分

⑵因为，， 6分，

所以， 7分，

，， 8分，

因为，所以， 9分，

所以 10分，

11分，

12分。

考点：1.倍角公式；2.诱导公式；3.两角和的正弦公式；4.两角差的余弦公式；5.利用三角函数值求角.