Question

已知函数，.

（1）求的值；

（2）求的最大值和最小正周期；

（3）若，是第二象限的角，求.

Answer

（1）；（2）最大值为，最小正周期为；（3）.

【解析】

试题分析：（1）直接将代入函数解析式进行计算即可；（2）利用辅助角公式对三角函数的解析式进行化简，从而利用公式求出函数的最大值与最小正周期；（3）利用已知条件求出的值，然后利用同角三角函数的基本关系求出的值，最终利用二倍角公式求出的值.

（1）；

（2），

的最大值为，最小正周期为；

（3）由（1）知，，

所以，即，

又是第二象限角，所以，

所以.

考点：1.辅助角公式；2.三角函数的最值与周期；3.同角三角函数的基本关系；4.二倍角