Question

地为绿化环境，移栽了银杏树棵，梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别

为、，每棵树是否存活互不影响，在移栽的棵树中：

（1）求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率；

（2）求成活的棵树的分布列与期望.

Answer

（1）；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）先求出银杏数分别成活、、棵的概率，以及梧桐树分别成活、、、棵的概率，

然后利用事件的独立性求出题中事件的概率；（2）先确定随机变量的可能取值，利用事件的独立性求出

随机变量在相应取值下的概率，列出分布列求出随机变量的数学期望即可.

（1）设表示“银杏树都成活且梧桐树成活棵”，

设表示“银杏树成活棵”；，，，

表示“梧桐树成活棵”；，，，，

；

（2）的可能的取值：、、、、、，，

，

，

同理：，，，

的分布列为

.

考点：1.事件的独立性；2.随机变量的分布列及其数学期望