Question

已知函数，.

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，且，求的值.

Answer

（1）最小正周期为，值域为；（2）.

【解析】

试题分析：（1）直接利用周期公式求出函数的最小正周期，然后令分别为与求出函数的最小值与最大值，进而求出函数的值域；（2）解法一是先求出的值，然后利用并结合二倍角公式直接求的值；解法二是利用已知条件结合和角公式求出的值，利用平方关系求出的值.

试题解析：（1），函数的最小正周期为，

，，，

函数的值域为；

（2）解法一：，，，

；

解法二：，，

，，

两边平方得，.

考点：1.三角函数的最值与周期；2.二倍角公式；3.同角三角函数的基本关系