Question

已知表示不超过的最大整数，例如，.设函数，当时，函数的值域为集合，则中的元素个数为.

Answer

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【解析】

试题分析：时，，则，即，则中的元素只有个，

当，设函数的值域中元素的个数为，

并设当时，函数的值域中的元素个数为，则，

当时，设，其中为的小数部分，且，此时，

，因为，所以，

因此，即，因此，

所以，于是当时，，

.

考点：1.推理；2.累加求数列通项