已知正项数列
中，
，前n项和为
，当
时，有
.（1）求数列
的通项公式；
（2）记
是数列
的前
项和，若
的等比中项，求
.
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．
现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
将正方形翻折，使平面
与平面
垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求证：
;
（3）求点
到平面
的距离.
某校高三（1）班共有
名学生，他们每天自主学习的时间全部在
分钟到
分钟之间，按他们学习时间的长短分
个组统计,得到如下频率分布表：
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 |
|
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第二组 |
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第三组 |
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第四组 |
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第五组 |
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|
（1）求分布表中
，
的值；
（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这
名学生中抽取
名进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？
已知函数
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
.
如右图所示，
是圆
外一点，过
引圆
的两条割线
．
在平面直角坐标系下，曲线
，曲线
.若曲线
有公共点，则实数
的取值范围是____________．
