下列函数中，既是偶函数又在区间
上存在零点的是（ ）
A.
B.
C.
D.
设全集
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
某校有男、女生各
名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取
名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 （ ）
A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法
已知
是实数（
是虚数单位），则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
（1）当
且
时，证明：
；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
如图所示，已知
、
、
是长轴长为
的椭圆
上的三点，点
是长轴的一个端点，
过椭圆中心
，且
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）在椭圆
上是否存点
，使得
？若存在，有几个（不必求出
点的坐标），若不存在，请说明理由；
（3）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条线，切点分别为
、
，，若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值.
