如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,,,点、、分别为、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:面;
(3)求点到平面的距离.
下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数()和“”(直径小于等于微米的颗粒物)小时平均浓度的数据,空气质量指数()小于表示空气质量优良.
日期编号 | ||||||||||
空气质量指数() | ||||||||||
“”小时平均浓度() |
(1)根据上表数据,估计该市当月某日空气质量优良的概率;
(2)在上表数据中,在表示空气质量优良的日期中,随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析,设事件为“抽取的两个日期中,当天‘’的小时平均浓度不超过”,求事件发生的概率.
在中,已知,且.
(1)求角和的值;
(2)若的边,求边的长.
(几何证明选讲选做题)如图3,是圆的切线,切点为,交圆于、两点,且,,则的长为 .
在极坐标系中,过点引圆的一条切线,则切线长为 .
某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为,则记忆力为的同学的判断力约为 .
(附:线性回归方程中,,其中、为样本平均值)