Question

某工厂生产、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：

B

由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.

（1）求表格中与的值；

（2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据、两种元件的检测数据的平均数与方差分别相等，利用平均数与方差的计算公式列方程组求出与的值；（2）将件元件编号，并将说明哪些是正品，利用列举法将所有的基本事件与问题中涉及事件所包含的基本进行列举，然后利用古典概型的概率计算公式求出相应事件的概率.

试题解析：（1）因为，，

由，得，①

因为，，

由，得，②

由①②解得或，

因为，所以，；

（2）记被检测的件的种元件分别为、、、、，其中、、、为正品，

从中任取件，共有个基本事件，列举如下：

、、、、、、、、、，

记“件都为正品”为事件，则事件包含以下个基本事件：

、、、、、，

，所以件都为正品的概率为.

考点：1.平均数与方差；2.古典概型