Question

已知向量，，，函数.

（1）求函数的表达式；

（2）求的值；

（3）若，，求的值.

Answer

(1) (2) (3)

【解析】

试题分析：

(1)利用两向量内积的坐标计算公式(两向量的横纵坐标对应相乘再相加)即可得到的函数解析式.

(2)由(1)可得的函数解析式,把带入函数即可得到的值.

(3)把等式带入,利用诱导公式(奇变偶不变符号看象限)化简等式即可得到的值,正余弦的关系即可求出的值,再把带入函数即可得到,再利用和差角和倍角公式展开并把的值带入即可得到的值.

试题解析：

（1）∵，，，

∴，即函数. （3分）

（2） （6分）

（3）∵，

又，∴，即. （7分）

∵，∴. （8分）

∴， （9分）

. （10分）

∴ （11分）

. （12分）

考点：正余弦和差角与倍角公式 诱导公式 内积公式