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已知函数 (1)求的值; (2)当时,求函数的值域.

已知函数满分5 manfen5.com

(1)满分5 manfen5.com的值;

2)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的值域.

 

(1)2 ;(2). 【解析】 试题分析:本题主要考查倍角公式、两角和的正弦公式、诱导公式、三角函数值域等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用倍角公式和两角和的正弦公式化简表达式,使之化简成的形式,将代入解析式,用诱导公式化简得到数值;第二问,利用第一问化简的表达式,将代入,先得到角的范围,再利用数形结合得到函数的值域. (1) .2分 4分 6分 (2) , 8分 , 10分 ,即的值域是 12分 考点:倍角公式、两角和的正弦公式、诱导公式、三角函数值域.  
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考点分析:
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如图所示,满分5 manfen5.com是半径等于满分5 manfen5.com的圆满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com的弦,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com的延长线交于点满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com.

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若以满分5 manfen5.com为极点满分5 manfen5.com轴正半轴为极轴,曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为:满分5 manfen5.com上的点到曲线满分5 manfen5.com的参数方程为:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数)的距离的最小值为        .

 

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一只船以均匀的速度由A点向正北方向航行,如图,开始航行时,从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)45°,行驶60海里后,船在B点观测灯塔C的方位角为75°,则AC的距离是__________海里.

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