某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米,栽种n年后的高度记为f(n).经研究发现f(n)近似地满足 f(n)=,其中,a,b为常数,n∈N,f(0)=A.已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍.
(1)栽种多少年后,该树木的高度是栽种时高度的8倍;
(2)该树木在栽种后哪一年的增长高度最大.
如图,在四棱锥P-ABCD中,O为AC与BD的交点,AB平面PAD,△PAD是正三角形,
DC//AB,DA=DC=2AB.
(1)若点E为棱PA上一点,且OE∥平面PBC,求的值;
(2)求证:平面PBC平面PDC.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且+1=.
(1)求B;
(2)若cos(C+)=,求sinA的值.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,则的最大值为 .
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x-1)2+y2=4,P为圆C上一点.若存在一个定圆M,过P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,当P在圆C上运动时,使得∠APB恒为60,则圆M的方程为 .
在Rt△ABC中,CA=CB=2,M,N是斜边AB上的两个动点,且MN=,则的取值范围为 .