Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．

（1）求的值；  

（2）求函数的值域．

Answer

（1）,（2）．

【解析】

试题分析：（1）向量数量积就是边与角的关系，这也是向量与三角形的结合点. 因为，所以．由余弦定理得，因为，所以．（2）研究三角函数性质，先将其化为基本三角函数，即，然后求其定义域，这是本题关键，因为，所以，所以．因为，所以．最后根据基本三角函数性质，求其值域. 由于，所以，所以的值域为．

【解】（1）因为，所以． 3分

由余弦定理得，

因为，所以． 6分

（2）因为，所以， 8分

所以．

因为，所以． 10分

因为， 12分

由于，所以，

所以的值域为． 14分

考点：两角和与差的三角函数、解三角形、向量的数量积