复数
（其中i为虚数单位）的模为 ．
某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为 ．
已知集合
，则
．
各项均为正数的数列
对一切
均满足
．证明：
（1）
；
（2）
．
在平面直角坐标系
中，已知定点F（1，0），点
在
轴上运动，点
在
轴上，点
为平面内的动点，且满足
，
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设点
是直线
：
上任意一点，过点
作轨迹
的两条切线
，
，切点分别为
，
，设切线
，
的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，求证：
．
已知
，
，
，
．求证
．
