Question

已知函数．

（1）设，且，求的值；

（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．

Answer

（1），（2）

【解析】

试题分析：（1）研究三角函数性质，首先将三角函数化为基本三角函数形式，即：==．再由得于是，因为，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理进行边角转化. 因为△ABC的面积为，所以，于是.因为，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．

【解】（1）==．

由，得，

于是，因为，所以．

（2）因为，由（1）知．

因为△ABC的面积为，所以，于是. ①

在△ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b.

由余弦定理得，所以．  ②

由①②可得或 于是．

由正弦定理得，

所以．

考点：三角函数性质，正余弦定理