Question

在中，角所对的边分别为。已知，.

(1)若，求的面积；   (2)求的值.

Answer

(1) (2)2.

【解析】

试题分析：(1)先根据向量数量积，得等量关系：，再根据二倍角公式、配角公式化简得: ,最后根据角的取值范围，求角A：因为，所以，所以，即.求三角形面积，需再求一边b或一角C: 由正弦定理可知，所以，因为所以，所以.也可由余弦定理求边b：

(2)求代数式值，要么化边，要么化角.

(1)由得

因为，所以

所以，即 4分

由正弦定理可知，所以，因为

所以，所以 7分

(2)原式

14分

考点：正余弦定理，二倍角公式