某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ．
设集合
，且
，则实数
的取值范围是 ．
已知
是虚数单位，
，若复数
的实部是
，则
．
如果函数
的定义域为R，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”。
(1)判断函数
是否具有“
性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“
性质”，且当
时
，求在
上有最大值；
(3)设函数
具有“
性质”，且当
时，
.若
与
交点个数为2013，求
的值.
已知数列
的各项都为正数，
。
（1）若数列
是首项为1，公差为
的等差数列，求
；
（2）若
，求证：数列是等差数列.
已知
，点
依次满足
。
(1)求点
的轨迹；
(2)过点
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出
点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
