已知复数
为虚数单位
，若
为纯虚数，则
＝ ．
函数
的最小正周期为 ．
已知集合
，则
Z= ．
已知函数
（
R），
为其导函数，且
时
有极小值
．
（1）求
的单调递减区间；
（2）若
，
，当
时，对于任意x，
和
的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
（3）若不等式
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求
的最大值．
如果数列
满足：
且
，则称数列
为
阶“归化数列”．
（1）若某4阶“归化数列”是等比数列，写出该数列的各项；
（2）若某11阶“归化数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）若为n阶“归化数列”，求证：
．
在平面直角坐标系
中，已知椭圆的焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 以椭圆的长轴为直径作圆
，设
为圆
上不在坐标轴上的任意一点，
为
轴上一点，过圆心
作直线
的垂线交椭圆右准线于点
．问：直线
能否与圆
总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．
