函数
的定义域为 .
从长度为
、
、
、
的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率
为 .
已知复数
（其中i为虚数单位），则
= .
已知集合
，
，则
= .
（1）已知
，求证：
；
（2）已知
，且
，
求证：
．
某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会．摸奖规则如下：
奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球（红、黄、黑、白）．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则摸奖停止，否则就继续摸球．按规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率；
（2）记
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．
