设,且满足:,,求证:.
已知曲线的参数方程为(为参数),曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线.
(1)求实数,的值;
(2)若点在直线上,且,求点的坐标.
如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于. 若,,求的长.
若数列满足且(其中为常数),是数列的前项和,数列满足.
(1)求的值;
(2)试判断是否为等差数列,并说明理由;
(3)求(用表示).
已知函数,为常数.
(1)若函数在处的切线与轴平行,求的值;
(2)当时,试比较与的大小;
(3)若函数有两个零点、,试证明.