一个容量为20的样本数据分组后,分组与频数分别如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.则样本在上的频率是 .
已知双曲线的离心率为,则实数m的值为 .
若复数z =(为虚数单位),则|z|= .
已知集合,,若,则 .
已知数列和的通项公式分别为,.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
(1)试写出,,,的值,并由此归纳数列的通项公式;
(2)证明你在(1)所猜想的结论.
一批产品需要进行质量检验,质检部门规定的检验方案是:先从这批产品中任取3件作检验,若3件产品都是合格品,则通过检验;若有2件产品是合格品,则再从这批产品中任取1件作检验,这1件产品是合格品才能通过检验;若少于2件合格品,则不能通过检验,也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%,且各件产品是否为合格品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费为125元,并且所抽取的产品都要检验,记这批产品的检验费为元,求的概率分布及数学期望.