Question

设函数．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．

Answer

（1）,,（2）,.

【解析】

试题分析：（1）要研究三角函数的性质，首先先将三角函数化为型.利用降幂公式及倍角公式可将函数次数化为一次，再利用配角公式化为，然后利用基本三角函数图像求其最小正周期和值域，（2）解三角形问题，一般利用正余弦定理解决.本题为已知两角及一对边，选用正弦定理.由于是锐角△，开方时取正.

试题解析：（1）=

=． 3分

所以的最小正周期为， 4分

值域为． 6分

（2）由，得．

为锐角，∴，，∴． 9分

∵，，∴． 10分

在△ABC中，由正弦定理得． 12分

∴ 14分

考点：倍角公式，正余弦定理