设(是虚数单位),则= .
函数的定义域为A,函数的定义域为B,则AB = .
设,且,其中当为偶数时,;当为奇数时,.
(1)证明:当,时,;
(2)记,求的值.
甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
已知函数,若函数的图象恒在轴上方,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:
(1)圆的直角坐标方程;
(2)圆的极坐标方程.