在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
的一个焦点为（5，0），则实数m = ．
设
（
是虚数单位），则
= ．
函数
的定义域为A，函数
的定义域为B，则A
B = ．
设
，
且
，其中当
为偶数时，
；当
为奇数时，
．
（1）证明：当
，
时，
；
（2）记
，求
的值．
甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．
已知函数
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．
