Question

设函数．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．

Answer

(1)，；(2)．

【解析】

试题分析：(1)这是三角函数的典型问题，解决方法都是应用三角恒等式把它化为一个三角函数的形式：，然后应用正弦函数的性质得出相应的结论；(2)，由(1)

，这样通过条件可求出，这样在中就相当于已知，要求，显然应用正弦定理可得，而要求，我们只要利用三角形的内角和为，由式子

即可得．

试题解析：（1）=

=． 3分

所以的最小正周期为， 4分

值域为． 6分

（2）由，得．

为锐角，∴，，∴． 9分

∵，，∴． 10分

在△ABC中，由正弦定理得． 12分

∴． 14分

考点：(1)三角函数的性质；(2)解三角形．