在平面直角坐标系
中，圆的参数方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
（1）圆的直角坐标方程；（2）圆的极坐标方程．
已知矩阵
，
，计算
．
如图，⊙
为四边形
的外接圆，且
，
是
延长线上一点，直线
与圆
相切．
求证：
．
已知函数
，其中m，a均为实数．
（1）求
的极值；
（2）设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
设各项均为正数的数列
的前n项和为Sn，已知
，且
对一切
都成立．
（1）若λ=1，求数列的通项公式；
（2）求λ的值，使数列是等差数列．
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，
在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
