Question

某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于小于为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
甲	3	7	20	40	20	10
乙	5	15	35	35	7	3

根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．

（1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；

（2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.

Answer

（1）；（2）参考解析

【解析】

试题分析：（1）由题意可得100件产品中甲有10件指标小于80，所以给工厂带来盈利小于30元的概率为.所以甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率为.

（2）依题意可得甲、乙生产一件产品A是三等品的件数分别为10,20.所以三等品的概率分别是.所以甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A中的三等品件数为2,3.即可得甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.

试题解析：（1）甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率为：

6分

（2）估计甲一天生产的20件产品A中有件三等品， 8分

估计乙一天生产的15件产品A中有件三等品， 10分

所以估计甲乙两人一天生产的35件产品A中共有5件三等品. 12分

考点：1.统计问题.2.根据频率估计概率.3.正难则反的解题思想.