在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA+a...

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

（2b+c）cosA+acosC =0

（1）求角A的大小：

（2）求的最大值，并求取得最大值时角 B．C的大小．

(1)；(2) 【解析】试题分析：：(1)此类解三角形的问题，主要使用正余弦定理，将边角互化，对于第一问，通过观察，利用余弦定理，可将化简，转化成边的关系，然后利用,得到角A的大小； (2)通过公式,将角转化成角,利用两角和的正弦公式展开，化一，得到原式,根据角的范围，结合三角函数的图像，当时，取得最大值，得到此时的角的大小，此题属于基础题型. 试题解析：（1）法一：，由正弦定理，得 2分即，， 4分在中，，，即又，所以 6分 法二：  所以由余弦定理得， 2分 化简整理得，由余弦定理得 4分所以，即又所以 6分（2）∵，∴，． 8分 ∵，∴，∴当，取最大值，此时． 12分考点：三角函数的化简与求值

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考点分析：

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设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=（）x，若对任意的x∈[a, a+l]，