如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为( )
A、1 B、2 C、3 D、4
已知,若向区域上随机投1个点P,则点P落入区域的概率为 ( )
A. B. C. D.
某商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温 | 17 | 13 | 8 | 2 |
月销售量(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
由表中数据算出线性回归方程中的=,气象部门预测下个月的平均气温约为,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件.
A.46 B.40 C.38 D.58
设集合,则满足条件的集合的个数是( )
A.1 B.3 C.4 D.8
设是实数,若复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则的值为( )
A. B. C. D.
已知函数g(x)=aln x·f(x)=x3 +x2+bx
(1)若f(x)在区间[1,2]上不是单调函数,求实数b的范围;
(2)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当b=0时,设F(x)=,对任意给定的正实数a,曲线y=F(x)上是否存在两点P,Q,使得△POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.