Question

在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值.

（1）求角A的大小.

（2）若且，求的面积.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）求角A的大小，由函数，对函数进行恒等变形，把函数化为一个角的一个三角函数，即，利用在处取得最大值，把代入，利用，即可求出角A的值；（2）若且，求的面积，由（1）知，可考虑利用来求，因此只需求出的值即可，由且，可利用正弦定理得，求出的值，再利用余弦定理可求出的值，从而可得的面积．

试题解析：（1）

4分

在处取得最大值，

其中，即

6分

(2)由正弦定理得 8分

即，由余弦定理得

，即

12分

考点：三角恒等变化，解三角形．