Question

设的内角所对的边分别为，且有．

（1）求的值；

（2）若，，为上一点．且,求的长．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由，首先对其进行切割化弦，得到，去分母，化为整式，利用两角和与差的三角函数公式化简，再利用三角形内角和为，利用诱导公式即可求出的值；（2）求的长，由，，，利用余弦定理可求出的值，发现是等腰三角形，从而得，再由，可求得，在中利用余弦定理可求出的长．

试题解析：（1）∵ ∴

∴

∵ ∴ ∴ .6分

（2）∵ ， ∴ ∴ ，

∴ ∴ 12分

考点：解三角形．