已知
= （ ）
A．
B．
C．
D．
已知
为虚数单位，复数
的共轭复数为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
（
、
为常数），在
时取得极值．
（1）求实数的取值范围；
（2）当
时，关于
的方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）数列
满足
（
且
），
，数列的前
项和为
，
求证：
（,
是自然对数的底）．
设定圆
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆
圆心的轨迹为
.
（1）求轨迹
的方程；
（2）已知
，过定点
的动直线
交轨迹于
、
两点，
的外心为
．
若直线的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
已知数列
前
项和为
，向量
与
，且
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求
的前
项和
，不等式
对任意的正整数恒成立，求
的取值范围．
如图，三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内的射影恰为
的重心
，M为侧棱
上一动点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当M为的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
