Question

已知点是双曲线的左焦点，离心率为，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则（  ）

A．           B．         C．          D．

Answer

D

【解析】

试题分析：如图，设抛物线y2=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q，

双曲线的右焦点为，由题意可知F为圆x2+y2=c2的直径，

∴设P（x，y），（x＞0），则P⊥PF，且tan∠PFF′＝，

∴满足，将（1）代入（2）得x2+4cx-c2=0，则x==-2c，

即x=，或x=（舍去）

将x=代入③，得，即y＝，再将y代入①得，，即)，

∴，即e2=1+=.故选D．

考点：双曲线的简单性质．