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凸四边形中,其中为定点,为动点, 满足. (1)写出与的关系式; (2)设的面积...

凸四边形满分5 manfen5.com中,其中满分5 manfen5.com为定点,满分5 manfen5.com为动点,

满足满分5 manfen5.com.

1)写出满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的关系式;

2)设满分5 manfen5.com的面积分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的最大值。

 

(1);(2) 【解析】 试题分析:(1)在三角形BCD和三角形BCD中,利用余弦定理表示出BD2,两者相等表示即可得到cosC与cosA的关系式; (2)利用三角形面积公式变形出S与T,进而表示出S2+T2,将第一问表示出的cosA代入得到关于cosC的二次函数,利用二次函数性质即可求出S2+T2的最大值. (1)在⊿PAB中,由余弦定理得: 3分 同理在⊿PQB中 ∴ ∴ 6分 (2) 8分 ∴ 当时,。 12分 考点:1.余弦定理;2.三角形面积;3.同角三角函数间的基本关系以及二次函数的性质.  
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考点分析:
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