Question

已知函数， ．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若，求的值．

Answer

（1），单调递增区间为；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由题设可知

再利用正弦函数的性质求函数的最小正周期和单调区间；

（2）由，再将化成进而求值.

【解析】
（1）易得

∴

= （3分）

所以，函数的最小正周期

又由

得：

所以，函数的单调递增区间为（6分）

（2）由题意，

∴ （8分）

所以，（12分）

考点：1、两角和与差的三角函数公式；2、正弦函数的性质；3、同角三角函数的基本关系式.