复数
是虚数单位）为纯虚数，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D.
定义
，若
，
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
设函数
．
（1） 当
时，求函数
的极值；
（2）若
，证明：在区间
内存在唯一的零点；
（3）在（2）的条件下，设
是在区间
内的零点，判断数列
的增减性.
如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
是椭圆上任意一点，圆
是以
为直径的圆．
（1）若圆过原点
，求圆的方程；
（2）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程．
已知数列
满足
（
）．
（1）若数列
是等差数列，求数列
的前
项和
；
（2）证明：数列
不可能是等比数列．
如图，在长方体
中，
．
（1）若点
在对角线
上移动，求证：
⊥
；
（2）当为棱
中点时，求点到平面
的距离。
