下列四个命题:
①利用计算机产生0~1之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为;
②“”是“或”的充分不必要条件;
③命题“在中,若,则为等腰三角形”的否命题为真命题;
④如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面。
其中说法正确的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如上图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间6名工人中,任取2人,则恰有1名优秀工人的概率为( )
A. B. C. D.
复数是虚数单位)为纯虚数,则实数的值为( )
A. B. C. D.
定义,若,
则( )
A. B.
C. D.
设函数 .
(1) 当时,求函数的极值;
(2)若,证明:在区间内存在唯一的零点;
(3)在(2)的条件下,设是在区间内的零点,判断数列的增减性.
如图,已知椭圆的右焦点为,点是椭圆上任意一点,圆是以为直径的圆.
(1)若圆过原点,求圆的方程;
(2)写出一个定圆的方程,使得无论点在椭圆的什么位置,该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程.