Question

对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“P性质”，如果数列不具有“P性质”，只要存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“P性质”，则称数列具有“变换P性质”，下面三个数列：

①数列1，2，3，4，5； ②数列1，2，3， ，11,12； ③数列的前n项和为.

其中具有“P性质”或“变换P性质”的有(     )

A．③         B．①③      C．①②      D．①②③

Answer

D

【解析】

试题分析：【解析】
①因为，所以数列1，2，3，4，5具有“变换P性质”；

②类似地，由于数列具有“P性质”，所以数列具有“变换P性质”；

③当时，

当时，

上式对也成立，所以对任意，都有

所以有

所以数列具有“P性质”

综上，具有“P性质”或“变换P性质”的有①②③

故选D.

考点：1、新定义；2、数列的概念；3、利用数列的前项和公式求数列的通项公式.