如图，在直三棱柱
中，
，
。M、N分别是AC和BB1的中点。
（1）求二面角
的大小。
（2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面
⊥平面
，
并求出
的长度。
为喜迎马年新春佳节，某商场在正月初六进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有 “马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖．
（1）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（2）设摸球次数为
，求的分布列和数学期望．
在
中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的取值范围．
若关于
的不等式
至少有一个正数解，则实数
的取值范围是 。
在极坐标系中，过点
引圆
的两条切线
，切点分别为
，则线段
的长为 ．
已知直线：
（
为给定的正常数，
为参数，
）构成的集合为S,给出下列命题：
①当
时，
中直线的斜率为
；
②中的所有直线可覆盖整个坐标平面．
③当
时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；
④当
＞
时，中的两条平行直线间的距离的最小值为
；
其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
