Question

有下列说法:(1)“”为真是“”为真的充分不必要条件;(2)“”为假是“”为真的充分不必要条件;(3)“”为真是“”为假的必要不充分条件;(4)“”为真是“”为假的必要不充分条件.其中正确的个数为（  ）

A．1     B．2      C．3       D．4

Answer

B

【解析】

试题分析：【解析】
选项（1）“”为真，说明同为真，故能推出“”为真， 而“”为真，说明中至少一个为真，故不能推出“”为真， 故前者是后者的充分不必要条件，故正确；

选项（2）“”为假，说明中至少一个为假，故不能推出为真，

为真也不能推出“”为假，故前者是后者的既不充分也不必要条件，故错误；

选项（3）为真，说明中至少一个为真，不能推出“”为假，

“”为假，则为真，足以推出为真，故前者是后者的必要不充分条件，故正确；

选项（4）“”为真，则为假，可推出“”为假，而只要满足假，无论真假，

都有“”为假，故“”为假不能推出“”为真，故错误．

综上可得选项（1）（3）正确，故选B．

考点：1.复合命题的真假；2,。充分必要条件的判定.