Question

在中，角对边分别是，满足．

（1）求角的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

Answer

(1)；(2).

【解析】

试题分析：(1)由向量的数量积计算出,再结合余弦定理化简,两式相结合得出的值，求角的大小；

(2)由（1）的值，得出的值，将原式表示成关于或的式子，通过进行化简，结合化一公式将函数化简成的形式，结合角的大小，,求出函数的最值.同时求出取得最大值时的角的大小.

试题解析：（1）由已知，

由余弦定理得，∴， 2分

∵，∴． 4分

（2）∵，∴，.

． 8分

∵，∴，∴当，

取最大值，

此时． 12分

考点：1.三角函数的化简；2.三角函数的性质.